Ab 1908 studierte Kosser an der juridisch-politischen Fakultät in Lemberg (Lwów). 1912 übersiedelte Kosser nach Wien, wo er zuerst am 19. Mai 1916 sein Jus-Studium mit der Promotion abschloss und dann am 18. Juli 1918 in den Fächern Geschichte und Slawistik mit einer Dissertation über die Dekabristen und die Geschichte der sozialen Idee in Russland sein zweites Doktorat erwarb. Kosser war 1916-1920 Mitglied der niederösterreichischen Rechtsanwaltskammer und als Konzipient in einer Wiener Rechtsanwaltskanzlei tätig. Er war als Mitglied der polnischen KP aktiv und schrieb regelmäßig für die in Wien erscheinende Parteizeitschrift Nowy Swiat. Nach einer Tätigkeit in einem Anwaltsbüro 1920/21 in Stanislaviv (Stanislau, heute Ivano-Frankivsk) in der Westukrainischen Volksrepublik bzw. Polen, kehrte Kosser nach Wien zurück und wurde 1923 Erster Sekretär der sowjetischen Botschaft in Wien. Ob er den Parteinamen Roman Volski vor oder nach der Übersiedlung in die Sowjetunion im Jahre 1928 annahm, ist nicht bekannt. In Moskau unterrichtete Kosser-Volski an der Kaderuniversität der Partei, dem Institut der Roten Professur, und war wissenschaftlicher Mitarbeiter im Rechtsinstitut der Akademie der Wissenschaften der UdSSR. Er hatte mit Andrej Vyschinskij, dem Generalstaatsanwalt (und späteren Außenminister) der UdSSR, beruflich viel zu tun, dieser soll auch für seine Verhaftung am 15. Mai 1938 verantwortlich sein. Kosser wurde am 22. April 1939 zu 25 Jahren Lagerhaft verurteilt, er starb am 1. Dezember 1943 in einem Lager unweit der mongolischen Grenze (Gebiet Tschita) an Pellagra. Manio Kosser war in Wien und Moskau mit Markus Spitz und Maria Heybey befreundet. Seine Schwester Charlotte Kosser war mit Dr. Hugo Friedjung in Wien verheiratet. Seine Tochter Janina Romanovna Volskaja (geb. 6. April 1932) wanderte 1972 aus der UdSSR nach Israel aus.