Er entstammte einer jüdischen Familie, sein Vater war Textilfabrikant. Spitz studierte in Berlin Maschinenbau (ohne Abschluss) und trat in die KPD ein. 1923 übersiedelte er nach Aufenthalten in der Tschechoslowakei und Italien nach Wien, wo er Mitglied der KPÖ wurde. Er erhielt einen Arbeitsplatz in der sowjetischen Handelsvertretung und die sowjetische Staatsbürgerschaft. Im selben Jahr 1923 heiratete er auf der sowjetischen Botschaft die Wiener Kindergärtnerin  Maria Heybey. Im August 1928 übersiedelte das Ehepaar in die Sowjetunion. Dort blieb Spitz Mitglied der KPÖ, weil sein Antrag auf Überführung in die VKP(b) wegen seiner bourgeoisen Herkunft abgelehnt wurde, obwohl er bereits 1919 mit dem Vater gebrochen hatte. Spitz arbeitete zunächst als Chefingenieur im Volkskommissariat für Schwerindustrie in Moskau, später beschäftigte er sich u. a. mit der technischen Ausrüstung von Fabriken für Kunstseideproduktion und mit Ausrüstungen für Hüttenwerke in Magnitogorsk und Dnepropetrovsk. Als Maria Heybey wegen ihrer Verbindungen zu Genrich Jagoda, dessen Sohn sie unterrichtet hatte, aus der Partei ausgeschlossen wurde, wurde Markus Spitz aus dem Volkskommissariat für Schwerindustrie entlassen; kurze Zeit blieb er noch freier Mitarbeiter, der nicht auf den Lohnlisten aufschien. Gemeinsam mit seiner Frau wurde Spitz am 3. Mai 1938 verhaftet. Spitz wurde beschuldigt, seit 1919 ein Agent des deutschen Geheimdiensts zu sein; wegen Spionage und provokatorischer Tätigkeit wurde er am 20. Juni 1938 zum Tode verurteilt und noch am selben Tag erschossen. Seine Frau wurde zu acht Jahren Lagerhaft verurteilt.

Nusko, Karin & Ilse Korotin (Hrsg.): Im Alltag der Stahlzeit. 18 Jahre in der UdSSR. Lilli Beer-Jergitsch (1904-1988). Lebenserinnerungen, Wien 2013, S. 71 ff.; Institut zur Geschichte der Arbeiterbewegung (Hrsg.): In den Fängen des NKWD. Berlin: Dietz Verl., 1991, S. 224; ; Schafranek, Hans: Die Betrogenen. Österreicher als Opfer stalinistischen Terrors in der Sowjetunion. Wien 1991, S. 230f.; Baier, Walter u. Franz Muhri: Stalin und wir. Stalinismus und die Rehabilitierung österreichischer Opfer. Wien 2001, S. 119f.,  151; Hedeler, Wladislaw: Möglichkeiten und Grenzen bei der Erstellung von Kollektivbiographien Dokumente von Gulag-Häftlingen in den Kaderakten der Komintern. In: Buckmiller, Michael u. Klaus Meschkat (Hrsg.): Biographisches Handbuch zur Geschichte der Kommunistischen Internationale. Berlin: De Gruyter, 2007, S. 399