Sohn eines Eisenbahnschaffners. Er arbeitete in einer Fabrik, in der er eine Ausbildung zum Seidenfärber absolvierte. Von 1915 bis 1918 diente er in der k.u.k. Armee an der italienischen Front. Der SDAP gehörte er von 1913 bis 1919 an, der KPÖ von 1920 bis 1923, wobei er in der Ortsgruppe Wien-Stadlau aktiv war. Im März 1923 übersiedelte Forst mit seiner Frau Barbara (geb. Seibold) - sie starb bereits 1933 - als Mitglied einer über dreißig Personen zählenden Gruppe von mehrheitlich ungarischen Kommunisten, die politisches Asyl in der UdSSR erhalten hatten, nach Moskau: die sowjetische Botschaft in Wien hatte ihm ein Visum als politischem Emigranten ausgestellt, die KPÖ ihre Zustimmung erteilt. Grund der Emigration war, dass Alois Forst im Zuge einer Demonstration an einem Einbruch in ein Waffengeschäft beteiligt war und in der Folge von der Polizei gesucht wurde. Forst wurde in Russland sogleich in die VKP (b) übernommen, aus der er am 3. April 1941 wegen Disziplinlosigkeit ausgeschlossen wurde. Die beiden Söhne Erich und  Alfred Forst blieben vorerst bei den Großeltern in Wien, sie folgten den Eltern 1925 nach Moskau. Wo Alois Forst anfangs arbeitete, ist nicht bekannt, später war er im Auftrag des Gewerkschaftsverbandes für politische Agitation bei Immigranten verantwortlich. Von 1936 bis 1938 war er als Lagerarbeiter der Staatsbank Gosbank beschäftigt, dann arbeitete er im Lebensmittelhandel. 1939 erhielt er nach der Verhaftung von Bekannten eine Rüge der Partei wegen mangelnder Wachsamkeit. Am 31. Januar 1941 wurde Forst zu sechs Monaten Zwangsarbeit im Betrieb verurteilt, weil er betrunken an seinem Arbeitsplatz im Lebensmittelhandel erschienen war. Am 7. Februar 1941 wurde er wegen eines ähnlichen Vergehens zu sechs Monaten Gefängnis verurteilt. Am 3. Februar 1942 wurde Forst verhaftet und am 11. Juli 1942 wegen antisowjetischer Agitation zu sieben Jahren Lagerhaft verurteilt. Am 21. September kam er im Lager Unjlag im Gebiet Nischnij Nowgorod an, wo er am 4. Oktober 1942 unter unbekannten Umständen starb. Der ältere Sohn Alfred Forst wurde am 14. Dezember 1941 verhaftet und am 14. März 1942 erschossen. Der jüngere Sohn Erich Forst (geboren 1919) wurde 1938 ebenfalls verhaftet und zu drei Monaten Zwangsarbeit verurteilt, er diente ab 1939 in der Roten Armee. Alois Forst war in zweiter Ehe mit der ebenfalls aus Österreich stammenden Agnes Singer verheiratet (oder liiert), die bei der Komintern arbeitete und nach dem Zweiten Weltkrieg nach Wien zurückkehrte.